Blogumuza Hoşgeldiniz !!!

Öncelikle neden böyle bir blog yaptım ? Elbette, benimde aklımda böyle bir şey yoktu ama matematik dersinden bir proje aldım ve matematik dersine çok fazla gönül vermeyen biri olarak bu projeyi en eğlenceli şekilde yapmaya çalıştım. İşte blog karşınızda ! Amacım matematiğin eğlenceli ve ilginç yanlarını bu ortamda size göstermek. Matematiği sevin hemde çok sevin diye yaptığım bir blog değil burası, yani rahat olun. Sadece bu bloga girdiğinizde yüzünüzü güldürmek ve "aaa bu böyle miymiş ?" dedirtebilmek için karşınızdayım. Umarım blogu beğenirsiniz. Herhangi bir eleştri, öneri veya "aaa bunu da buraya koyun" demenize gayet açığım. Şimdiden iyi gezmeler =)

                

Okul =)))

Formülleri Dövme Yaptıranlar ...

                       

Yine Mi Unuttun ?

Sonsuzluk ...

                 

Adam Sempatik =)

                     

Bu Cevap Kabul Edilmeli =)

                       

Aha Burda :)))

:)))

Matematik ile Aşk

                         

Sonsuz ...

 (Sonsuz)

          ¥, sadece matematikçilerin değil, düşünen herkesin ilgisini ve merakını çekmiştir. ¥'u sayı olarak düşünürsek; aklımızı zorlayıp "en büyük sayı"ya ulaştığımızı kabul edelim. O sayının mutlaka 1 fazlası olacağından yeni sayılar elde ederiz.
          Meselâ sayı doğrusunda 0 ile 1 arasında sonsuz adet reel sayı vardır. 0 ile 10 arasında da sonsuz adet sayı olduğuna göre bu iki sonsuz da birbirine eşit olamaz. Bu yüzden matematikte "¥/¥" ifadesi tanımsızdır. Aynı şekilde 1^¥ ifadesi de henüz tanımlanamamıştır. Hâlbuki 1'in tüm üsleri 1' eşit olmalıdır.
          Kâinatta kaç adet "atom" olduğu sorulsa kaç derdiniz? Herhalde aklınıza gelebilecek en büyük sayıyı söylersiniz. Sizce 10⁷³ nasıl bir sayı? Büyük bir ihtimalle sizin tahmininizden küçük. Ama tüm kâinattaki gezegenlerin, yıldızların, asteroidlerin ... atom sayısı işte bu kadar. (Araştırmalar sonucundaki tahmini sayı).

Kâinatın sonu neresi? Herhalde kâinat da bir yerde bulunuyor. Ayrıca genişlediği (şişen bir balon gibi) ilmî bir gerçek. Nerede, neyin içinde, nereleri kaplayarak genişliyor? Bundan sonrası ancak tahmin edilebilir. Şimdilik bunlar sır.

          Şimdi ¥'un ne kadar büyük olduğu daha iyi anlaşılıyor (veya anlaşılamıyor:)) değil mi?

Pascal Üçgeni

Pascal üçgeni, şekilde de görüldüğü gibi kenarlarda "1" olmak üzere her sayı, üstündeki iki sayının toplamı olarak yazılacak şekilde oluşturulur.

               


           Pascal üçgeninin bazı özellikleri:

• • İkinci(kırmızı) sıra, pozitif tamsayılar serisidir.
  • Üçüncü(mavi) sıra, üçgen sayılardır. (1, 3, 6, 10 15,...)
  • Aynı yöndeki sayıların(sarı) toplamı, seçtiğimiz son sayının ters yönündeki sayıya eşittir.
    (Örnek: 1+2+3+4+5+6+7=28, 1+4+10+20+35=70 gibi)
  • Her sıradaki sayıların toplamı, 'sıfır'dan başlamak üzere "2"nin üslerini verir. 2⁰, 2¹, 2², 2³,2⁴,...
    (Örnek: 5. sıradaki sayıların toplamı, 1+4+6+4+1=16=2⁴)
  • Her sıra, yine 'sıfır'dan başlamak üzere kendi derecesinden bir polinomun katsayılarını verir.
    ( Örnek: (a+b)³=1a³+3ab²+3a²b+1b³)

Fermat

Mesleği Avukatlık olan Fermat, arada bir matematikle de ilgilenirdi. Ama ne ilgilenmek. Aşağıdaki teorem, onun eseri. 1665 yılında 64 yaşında ölen Fermat'ın aşağıdaki teoremi, hâlâ ispatlanamadı. Bu problem üzerinde yıllarca çalışan ünlü alman matematikçi  Wolfskehl, 1908 yılında öldüğünde, vasiyet olarak 100 bin mark bıraktı. Hem de bu problemi yüzyıl içinde çözecek ilk kişiye verilmek üzere!

   Teorem şöyle:

n>2 ve a, b ve c tamsayı olmak üzere

aⁿ + bⁿ= cⁿ    çözümü olmadığını ispatlayın.

Fermat bu teoremi yazarken kullandığı kağıdın altında çok az yer kaldığı için cevabı yazamadığını, halbuki çok güzel bir ispatı olduğunu yazmıştır. [Belki  Fermat'da cevabı bilmiyordu:)]

Bir hatırlatma: Eğer rastgele n=54179653 sayısını formüle uygulayıp eşitliği sağlamadığını göstermediyseniz, bu sayının hâlâ doğru olma şansı var demektir.

                              

???

2 adam 5 kere satranç oynamıştır, her biri aynı sayıda oyun kazanmıştır fakat hiç bir oyun berabere bitmemiştir. Bu nasıl olmuştur?

Hangi gün/günler ?

Hangi gün/günlerin 5 öncesinin yarını ile, 4

sonrasının dünü aynıdır ?

Matematikçinin Dilinden ...

neden sana bunca uzak düşüşlerim sevgili
gözlerim gözlerinin ışıltısına muhtaç
dudağında bir hececik olsa da hatırım var değil mi
senin andığın olmak nasıl dünyalara değerse
senin dilinle anılmamak öylesine can yakar bilmez misin ki


benden sana yol çıkar mı sevgili
beni benle toplasam sen çıkar mı
ya beni benle çarpsam sen olur mu
beni benden çıkarsam elde sen kalır mısın ki
beni bana bölsem yine sen mi çıkar


denklemlerim sana denk gelmiyor sevgili
eşitlik hep senden yana bozuluyor
ben bana kalıyorum sıfırlanıyorum
hesaplar bensiz de tamam oluyor


benden yana hep küsüratlar sevgili
hesaplarım tutmuyor
dört işlemin dördü de
beni sana getirmiyor

Matematik Dostundur

Matematiksel Dost

dost matematiksel olmalı
sevgiyi,aşkı,sevinci çarpmalı
üzüntüyü,kederi,hasreti bölmeli
geçmişi hatıraları çıkartmalı
yarınları,geleceği,umutları toplamalı
kalbinin derinliklerindeki sevdayı hesaplamalı

Aziz Soylu

MATEMATİKSEL AŞK

Seni sayıların içinden seçtim
Birtanemsin
Saymada ilkim
Toplamada artanımsın
Kalanımsın
Çarpanım sen
Bölük,bölük bölenimsin
Payım sensin
Çemberimde kirişim
Vektörümde yayımsın
Doğrularda sınırım
Yarı çapım sensin
Işınımsın uzayda
Elemanımsın
Kareköküm sen
Eksilerime artımsın
Beni bitiren

İRFAN ÇELİK

Matematik Tehlikeli :)

MATEMATİK

matematik matematik dedikleri
hesap yapmaktır tek bildikleri
soru çözüyor hep birileri
anlamıyorlar matematik tehlikeli

integral anlattılar ara ara
polinomları gösteriyorlar bu ara
trigonometri sonrası yapılır uzun bir mola
anlamıyorlar matematik tehlikeli

doğal sayılar ne ifade eder
karmaşık sayılar harp ilan eder
bunu duyanlar günden güne isyan eder
anlamıyorlar matematik tehlikeli

Küçük İskender ...

MATEMATİK

Köpeğin havladığı spiral dönerek düşüyor üstüne simsiyah bir kristal harın Son kez öpüşüyorlar elleriyle dumanı yararak ilerliyor kan kantosu müzik kesilince duruyor su

KÜÇÜK İSKENDER

Sayılar TEK olmalı

Sudoku'nun Japonca "Sayılar TEK olmalı" anlamına gelen "Suuji wa dokishin ni kag" kelimelerinin kısaltması olduğunu biliyor muydunuz ?


                                  

Matematik Hocasından 1 Nisan Şakası =)

EKSTRA BİLGİ :

1 Nisan şakasının kökeni nedir ?

1564 yılında Fransa kralı IX Charles, yıl başlangıcını Ocak ayının birinci gününe aldı. Daha önce Avrupada yaygın olan yıl başlangıcı 25 Mart idi. O zamanki iletişim şartlarında IX Charles’in bu kararı fazla yayılamadı. Duyanlar ise protesto amacıyla eski adetlerine devam ettiler.1 Nisan’da partiler düzenlediler. Diğerleri ise onları Nisan aptalları olarak nitelendirdiler. 1 Nisan’a bütün aptalların günü adını verdiler. Bu günde diğerlerine sürpriz hediyeler verdiler, yapılmayacak partilere davet ettiler, gerçek olmayan haberler ürettiler. Yıllar sonra Ocak ayının, yılın ilk ayı olmasına alışılınca, Fransızlar 1 Nisan gününü kendi kültürlerinin parçası görerek devam ettirdiler. Oradan da bütün dünyaya yayıldı.

Biz tahtaya çizdik, çözmesi de sizden :)

                          

Yetenekli Arkadaşlardan ...

         

300 yıldır çözülemeyen "Bernoulli Sayıları'nı" çözdü !

Matematikçi Jakob Bernoulli’nin 300 yıldır çözülemeyen "Bernoulli Sayıları'nı", İsveç ‘te yaşayan 16 yaşındaki Iraklı göçmen çözdü… İsveç’te yaşayan 16 yaşındaki Iraklı göçmen, 300 yıldır çözülemeyen bir matematik bilmecesini sadece 4 ayda çözerek bir anda ülkenin en çok konuşulan genci oldu. Muhammed Altoumaimi, 17. yüzyılda yaşayan İsviçreli matematikçi Jakob Bernoulli’nin bulduğu bir hesaplama dizisi olan ve 300 yıldır bir türlü çözülemeyen "Bernoulli Sayıları'nı", sadece 4 ay içinde açıklayıp basitleştirecek bir formül üretti.
Çalışmasını okuduğu lisedeki öğretmenlere gösteren genç dahi, bulduğu formülün işe yarayacağına kimsenin inanmadığını söyledi. Muhammed, bunun üzerine İsveç’in Uppsala Üniversitesi’ndeki profesörlerle temasa geçti. Çalışmasının tamamen doğru olduğu ortaya çıkan Muhammed’e üniversitede yer teklif edildi, ancak genç, okuluna odaklanmak ve yazın özel matematik ile fizik dersleri almak için bu teklifi geri çevirdi.

Matematik Hocalarımıza Kol Düğmesi :)

Matematik Pulları

Annem sağ olsun :)

Kendimi kendimden çıkartsam sıfır kalmaz, bu matematik bizi kandırıyor hocam ...

“+” ve “-” işaretleri nereden geldi?

”+” işareti Latin “et = ve, ekle” kelimesinden geliyor. Bu iki işaret 15. yüzyılda ticari kutu veya  sandıkların  ağırlıklarının fazla veya az olduklarını göstermek için kullanılırdı. 40 sene içinde muhasebeciler ve matematikçiler onları kullanmaya başladı. 

BİZDE YALAN YOK :)

MESLEK SEÇİMİ

İki arkadaş hangi mesleği seçmeleri gerektiğine bir türlü karar veremezler ve bir danışmana giderler.

Danışman bunların problem çözme yeteneklerinin oldukça iyi olduğunu fark eder ve şöyle bir deney yapar:

İçinde bir gaz ocağı, bir masa ve masanın üstünde bir çaydanlık bulunan iki ayrı odaya onları sokar ve suyu kaynatmalarını ister. iki adam da aynı şekilde masanın üstünden çaydanlığı alıp ocağa koyar ve ocağı yakar. Danışman daha sonra onları aynı şekildeki iki ayrı odaya sokar fakat bu sefer çaydanlıklar masanın üstünde değil, yerdedir. iki arkadaştan biri çaydanlığı yerden alır, ocağa koyar ve ocağı yakar. Danışman ona mühendis olmasını, çünkü her problemi ayrıca çözme yeteneğine sahip
olduğunu söyler. Diğer şahıs ise çaydanlığı önce masanın üstüne koyar, daha sonra masanın üstünden alıp ocağa koyar ve ocağı yakar. Danışman ona ise matematikçi olmasını, çünkü problemi daha önce çözülmüş bir probleme indirgediğini söyler. 

YAZI-TURA

Bir matematik öğrencisi finale çalışamamıştır ve sınava girdiğinde bakar ki sorular doğru/yanlış tipindedir. Ne yapacağı bellidir. Çıkarır bir bozuk para ve yazı-tura atarak imtihanı cevaplandırmaya başlar. Gözetmen de bir yandan takip etmektedir onu. Bu şekilde iki saat geçer.

Herkes sınıfı terketmiştir fakat o hala yazı tura atmaktadır. Gözetmen dayanamaz ve gelip sorar: 

- Sınava çalışmadığın ortada. Kitapçığı bile açmadın ve yazı-tura atarak cevaplandırıyorsun. Peki seni bu kadar uzun süre meşgul eden nedir? 

Öğrenci hiç istifini bozmaz ve bozuk parayı fırlatmaya devam eder: 

- Şşşt, cevapları kontrol ediyorum.

• Matematik sözcüğünün , Antik Yunanca'daki "matesis" sözcüğünden geldiğini ve anlamının "ben bilirim" demek olduğunu biliyor musunuz?
  
  
• Pisagor'un, aynı zamanda tarihte en çok bilmece üreten matematikçilerden biri olduğunu biliyor musunuz?
  
  
• Bilimciler beynin özel bir bölümünün matematikle uğraştığını buldular. Diskalkuli'li ( hesap yapamayan) coçukların beyinleri araştırılırken bu sonuca ulaşıldı. Bulgular, daha iyi bir aritmetik eğitiminin yolunu açabilir.Beynin o bölgesi aslında, matematikle ilgili değil. Ancak, hacimsel imgenin ilintili olduğu iç ön kıvrım, Albert Einstein'da alışılmadık derecede büyüktü.

Aşağıdaki tabloda 8 adet yuvarlak görülüyor. Yalnız iki adet yuvarlağın yerini değiştirin ve her satır, sütun ve çaprazda eşit sayıda yuvarlak olsun. (Tablo dışına çıkılmadan)

Kaç Top ?

Aşağıdaki kümede görünmeyenlerle beraber kaç tane top vardır ? (Üçgen sayıları hatırlayın)

                          

B - İ - Ü - D - ? 

2 - 8 - 18 - 32 - 50 - ?

Matematiğin amaçlarını ve etkilerini genel olarak şöyle sıralayabiliriz:

-Günlük Yaşamda;

· Düşünceleri açık ve kesin olarak belirtebilme
· Sezgisel egemenlik ve sağduyu sahibi olabilme
· Açık ve kesin anlatım gücü kazanma
· Bağımsız ve özgün düşünme alışkanlığı geliştirme
· Yeni düşünceleri kabule hazır olma
· Kendine güven duygusu geliştirme ve güçlü kişilik özelliklerine sahip olma
· Problem çözme becerilerini geliştirme ve bu becerileri gerçek yaşam problemlerini de içeren matematiksel problemleri çözmede kullanma
Eğitim Hayatında;
· Verileri sistematik olarak düzenleyebilme ve yorumlayabilme
· Usavurma(akıl yürütme-analitik yöntemler) yoluyla doğru sonuçlara ulaşabilme
· Temel ilişkileri bularak bir problemi çözümleyebilme
· Özgün düşünebilme ve araştırabilme
· Özel kavramları kesin olarak genelleyebilme.
· Matematiksel usavurma, istatistiksel usavurmanın doğasını ve sınırlılıklarını kavrama
· Sonuca ulaşmak için bilimsel düşünme ve usavurma alışkanlığı geliştirme
· Düzenli çalışma alışkanlıkları ve bir konu üzerinde yoğunlaşabilme gücü geliştirme
· Problem çözmede hesap makinesi ile bilgisayar kullanmayı öğrenerek matematiksel iletişim kurma
· Bir görevi sistematik olarak ve mantıksal bir biçimde tanımlama alışkanlığı geliştirme
Günlük yaşam ve eğitim hayatı şeklinde gruplara ayrılmasına rağmen matematik hayatın her alnında kullanıldığı için grupların birbirinden kesin sınırlar dahilinde ayrılması zordur.
Bununla birlikte, toplumlarda matematikle ilgili bazı efsaneler yaratılmış olup bunların bazıları kuşaktan kuşağa aktarılarak günümüze kadar gelmiştir. Bunlardan bazıları şunlardır:
· Matematik yapmak, doğru yanıtı elde etmektir.
· Tüm yararlı matematik, yıllar önce keşfedilmiştir.
· Matematikte başarılı olmak daha çok doğuştan yeteneklere bağlıdır çok çalışmaya değil.
· Çok iş, az matematik gerektirir.
· Bayanlar matematikte daha az yeteneklidir.
Bu tür soruların yanıtını, matematik eğitimcileri uzun süre araştırmış, efsanelerin geçerli olmadığı görülmüştür.

60 PUANLIK SORU

4 üniversite öğrencisi, uyanamadıkları için matematik finaline geç kalırlar. Okula gidince de hocaya arabalarının lastiğinin patladığını, bu yüzden geciktiklerini sınava girmek istediklerini söylerler...

Hoca önce bunlara inanmaz ama, öğrencilerinin yalvarmalarına dayanamayarak, onları 3 gün sonra sınav yapacağını söyler. Sınav günü gelince hoca, 4 öğrencinin hepsini boş bir salonun ayrı ayrı köşelerine oturtur. 

Sınav geçme sistemi şöyledir:
100 üzerinden 50 puan alan herkes sınavı geçebilir...
Hocanın hazırladığı sınavda kağıdın ön sayfasında da 10'ar puanlık 4 tane basit matematik sorusu vardır.
Bunları kolayca çözerler. 

Arka sayfada ise 60 puanlık 1 tek soru vardır: "Hangi lastik patladı?"

HESAP

- Bakkal amca!... kilosu 525 liradan 7 kilo şeker, 630 liradan 11 kilo pirinç, 280 liradan 9 kilo un kaç lira eder?

- O kadar ağır yükü nasıl götüreceksin evladım?

- Sen ağırlıklarına bakma amca, fiyatlarının toplamını söyle. Bu benim matematik ödevim !

KAÇ KİŞİ VAR ?

Bir matematikçi, bir fizikçi ve bir biyolog bir kafeye oturmuş karşıdaki eve bakarlarken eve iki kisi girdiğini görürler. Bir müddet sonra evden üç kisi çıktığını gördüklerinde olayı şu şekilde yorumlarlar:

Fizikçi: Gözlem hatası yaptım.
Biyolog: İçerde ürediler.
Matematikçi: Eve bir kişi daha girerse içerde hiç kimse kalmayacak.

GOOGLE

Günümüzün en popüler arama motoru olan “Google” kelimesi aslında matematiksel bir terim olan “Googol” kelimesinden gelmektedir. 1 rakamını takip eden 100 adet sıfırın oluşturduğu sayıya (yani 10¹⁰⁰) 1 Googol denilmektedir.

Arılar Neden Sadece Altıgen Petekler İnşa Eder ?

Bilindiği gibi bal arıları ihtiyaçlarından kat kat fazla bal üretirler ve bunları peteklerde saklarlar. Peteğin altıgen oluşu da herkes tarafından bilinen bir özelliktir. Peki arıların neden sekizgen, veya beşgen gibi geometrik şekillerde petekler değil de özellikle altıgen petekler inşa ettiğini hiç düşündünüz mü?

Bu sorunun cevabını araştıran matematikçiler ilginç bir sonuca vardılar: "Bir alanın maksimum kullanımı için en uygun geometrik şekil altıgendir." Altıgen hücre, en çok miktarda bal depolarken, inşası için en az balmumu gerektiren şekildir. Yani arı, olabilecek en uygun şekli kullanmaktadır.

Peteğin inşasında kullanılan yöntem ise çok şaşırtıcıdır: Arılar petek inşaatına iki-üç ayrı yerden başlarlar ve aynı anda iki-üç dizi şeklinde peteği örerler. Yani çok sayıda arı, değişik yerlerden başlayarak, aynı ölçülerde altıgenler yapıp, bunları birbirine ekleyerek peteği örer ve en sonunda ortada buluşurlar. Altıgenlerin birleşme yerleri o kadar ustaca yapılmıştır ki görünürde sonradan eklendiklerine dair hiçbir iz yoktur. 

                         

İLK MATEMATİKÇİ (TAHMİNLER)

İlk matematikçi belki de sürüsündeki hayvanları saymaya çalışan bir çobandı. Büyük bir olasılıkla da ilk bulunan sayı ''çok'' dur.Sonra 2, daha sonrada 1 bulunmuş olabilir. Ama en zor bulunan 0 (sıfır) dır.

0 sayısı M.S. 7-inci yüzyılda kullanılmaya başlanmıştır. Bu belki de,insanlığın en büyük buluşudur. Sayma sisteminin ne kadar uzun sürede geliştiği,ilkel toplumlarda nasıl doğduğu, yakın zamanlarda ortaya çıkarılan birtakım ilkel kavimlerde gözlenebilmiştir.

Odanızın Duvarı Böyle Mi Olsa Acaba ?

Kimler Bu Kolyeden İster ?

             

Küçüklerden Pi =)

Nasıl Çantalar ?

      

Tuvaletinizi Yaparken Sıkılmayın =)

    

Mini Tabureler =)

             

Saat Kaç ?!

            

Kolay Sudoku (En Sevdiğimiz)

Orta Derecede Sudoku

Zor Sudoku

İlginç Bi Araştırma Daha ...

Radyo kanalı NPR’da hafta sonu programları yapan Stanford Üniversitesi’nden matematik profesörü Keith Devlin, Matematik İçgüdüsü adlı yeni kitabında, bitkilerdeki matematiğe değiniyor; hayvanlardaki bazı ilginç yeteneklerden söz ediyor. Devlin, en gözde hayvan yeteneğinin Tunus çöl karıncasınınki (Cataglyphis fortis) olduğunu belirtiyor. Bu minik hayvanın özelliği, çölde yiyecek bir şeyler bulduktan sonra yuvasından çok uzaklaşmış olsa bile dolambaçlı yollara sapmadan doğruca yuvasına gidebilmesi. Çok sıcak ortamda kimyasallar hızla buharlaşıyor. Peki ama çöl karıncası başka karıncalar gibi kimyasal izleri takip etmiyorsa çölde yolunu nasıl buluyor?

Ulm Üniversitesi’nden Harald Wolf ve ekibinin kısa bir süre önce Science dergisinde yayımlanan araştırmalarına göre, karıncanın ‘adımsayarı’ var. Profesör Harald Wolf, bulguların, karıncaların attıkları adımların hesabını tutan ve dönüş yolunda yeniden ayarlanan bir iç sistemleri olduğunu gösterdiğini söylüyor. Profesör Keith Devlin de kendisiyle yaptığımız röportajda bize şunları söyledi: ‘Bu karıncalar yollarını o kadar iyi buluyorlar ki, bunu yapabilmelerinin tek yolu adımlarının hesabının tutulması.

Devlin’in söz ettiği bir diğer ilginç yetenek de köpeklerinki. Hope College’den matematikçi Tim Pennings 2003 yılında The College Mathematics Journal’da yayımlanan makalesiyle, köpeği Elvis’in matematiksel analiz (calculus) yapıyor gibi göründüğünü dünyaya duyurmuştu. Suya atılan tenis topunun peşine düşen Elvis, çoğu zaman önce kumsal boyunca biraz koşup, daha sonra suya dalarak en kısa sürede topa ulaşıyordu. Bir başka deyişle, suda farklı, karada farklı hızla ilerleyebilen köpek, A noktasından B noktasına en kısa sürede ulaşabilmesi için hangi noktada suya girmesi gerekiyorsa, o noktada suya atlıyordu. Profesör Keith Devlin, böyle bir problemi kâğıt üstünde çözmek için matematiksel analiz yapmak gerektiğini ve bunun zaman alacağını belirtiyor. Bu yıl, College Mathematics Journal’da yayımlanan bir çalışma daha, köpeklerin topu getirmek için en uygun yolu seçtiğini gösterdi.

Astrofizikçi Profesör Mario Livio, aralarında Einstein, Eugene Wigner ve James Jeans’in de bulunduğu birçok önemli fizikçinin, matematiğin evreni tanımlamada çok etkin olduğunu belirttiklerini söylüyor. Old Dominion Üniversitesi’nden matematik profesörü John A. Adam da Doğadaki Matematik adlı kitabında gökkuşaklarından nehir kıvrımlarına kadar doğadaki birçok olgunun matematiksel olarak ifade edilebileceğini belirtiyor. Profesör Ian Stewart ise doğadaki güzelliğin sayılarla ilişkisine dikkat çekiyor ve güzellik anlayışımızın matematikle bağlantılı olduğunu söylüyor. Bristol Üniversitesi’nden araştırmacılar gökyüzünde algılayamadığımız polarize ışık motiflerini açıklayan bir matematik formülü bulduklarında Oxford Üniversitesi’nden Marcus du Sautoy’un şu sözlerine işaret etmişlerdi: ‘Estetik ve güzellik anlayışına sahip olmak bilim insanı olmanın önemli bir parçası. Estetik gözü olan bilim insanları genelde doğanın işleyişini keşfetmek için daha donanımlı olurlar.

Altın Oran !!!

İzleyiniz... http://www.dailymotion.com/video/xf9mhh_altyn-oran-nasyl-hesaplanyyor-doc-d_news#.UYZF5qKeOSo

Kuyu

Bir adam 20 metrelik bir kuyuya düşüyor. Her gün 3 metre çıkıp 2 metre geri düşüyor. Adam kaç günde kuyudan çıkabilir ?

G. H. Hardy

Analizin babalarından... Riemann Hipotezini ispatlamak G. H. Hardy’nin hayatı boyunca aklından çıkarmadığı bir tutkuya dönüşmüştür. Her sabah günlük ajandasının ilk satırına “Riemann Hipotezini ispatla” ifadesini yazdığını biliyor muydunuz ?


                                  

Dikkat ...

Yıl 1927, İngiltere'de bir cenaze töreni. Törende konuşan Albay George ölen kişiyle ilgili yaptığı konuşmada; Yüzbaşı Jonathan'ın I. Dünya Savaşında ülkesi için cesurca savaşmış, onun gibilerin kahramanlıkları sayesinde İngiltere'nin galip çıktığını belirtmiş ve Yüzbaşı Jonathan'ın bir kaza sonuncunda ölmesini çok acı bulduğunu söylemiştir.

Soru: Tüm bu konuşmadaki mantık hatası nedir ?

Enteresan Bi Robot

Bir robot uçurumun tam kenarında durmaktadır, bir adım atarsa aşağıya düşecektir. Bu robotun ileri veya geri adım atma olasılığı 1/2 olduğuna göre bu robotun en çok 5 adımda uçurumdan düşme olasılığı nedir ?

Davit Hilbert'in Anısı

 Matematiğin   gerçek  babalarından  bir tanesi. Bir gün  Hilbert’ lerin evinde davet veriliyor. Birden Bayan Hilbert bakıyor ki Hilbert gömleğini değiştirmemiş. Eşi Hilbert’in yanına gidip “Bu gömlekle insanların yanına çıkma , hemen yukarı çık, gömleğini değiştir gel.” der. Hilbert yukarı çıkar, aradan 5 dakika, 10 dakika geçtiği halde aşağı inmez. Bayan Hilbert telaşlanır, yukarı çıkar ve gördüğü manzara şudur. Hilbert pijamalarını giymiş, yatağa girmiş, uyuyor.

Bu durum Hilbert için hiç de tuhaf değildir. Çünkü Hilbert her şeyi düzenli bir şekilde yapmaya alışmıştır. Hayatı boyunca yatak odasına gittiğinde ceketini çıkarır, kravatını çıkarır, gömleğini çıkarır, ondan sonra yapılacak şey nedir? Bundan sonraki aşama, doğal olarak pijama giyip, yatıp uyumaktır. O da onu yapmıştır.

Paul Erdös

Çocuklara "epsilon", kadınlara "patronlar", erkeklere "köle" dermiş. Matematik yapmaktan vazgeçen insanları "ölmüş", ölen insanları ise "gitmiş" olarak anarmış. Matematik dersi ise "vaaz" olarak geçermiş. Kendisi için düşündüğü son söz ise "Artık daha fazla aptallaşamayacağım." olmuştur. Ayrıca ünlü deyişlerinden biri de "Matematikçi, kahveyi teoremlere dönüştüren bir makinedir" olmuştur.

Geometri Dersinde Hepimizin Çok Güldüğü Bir Anı =)

Geometri sınavından çıktıktan sonra ...

Can sınavda çözemediği bir soruyu hocamızdan çözmesini ister ;

Zeynep Hoca: Oğlum, görmüyor musun ? Üçgen ikizkenarım diye bağırıyor.

Can: (soğukkanlı bir ifadeyle) Hocam ben duyamadım =) 

Sitemizin En Zor Zeka Sorusu (bence uğraşmayın) :)))

Süpersonik uçaklarla dünya turu. Küçük bir adada, bir havaalanı, yakıt deposu, yeterli sayıda uçak var. Bu uçaklardan birisinin tam anlamıyla bir dünya turu yapması hedefleniyor, yani adadan kalkıp tekrar adaya dönecek tam dairesel bir hareket.

Uçakların yakıt tankı dünya etrafında tam bir tura yetmiyor, tam yarısına yetecek kadar yakıt deposu var.

Uçağın yolculuğu esnasında uçaktan uçağa istenen miktarda yakıt transferi yapılabiliyor ama destek için kalkacak uçaklarda aynı şartları taşıyor onlarda tam turun yarısı kadar yakıta sahip.

Uçakların hızı yolculuk esnasında sabit (V olsun)

Bu uçaklar yakıt alımı sırasında ister yerdeki depodan isterse havadaki yakıt nakli sırasında hiç zaman kaybetmiyorlar (böyle kabul ediyoruz sorunun amacı açısından)

Amaç bu dünya turunu hiç uçak kaybetmeden yapmak. Yere düşen uçak olmayacak.

Bütün uçaklar sağ salim geri dönecek.

Tek yakıt alınabilecek yakıt deposu sadece bu adadaki depo, destek için kalkacak uçaklarda sadece bu adadan kalkıyor.

Sorular:

A) Bu dünya turu mümkün mü? (Hiç uçak kaybı olmaksızın)

1)Mümkünse kaç uçağa ihtiyacımız var?

2)Kaç depo yakıt yeterlidir?

Havalanan uçakların hepsinin geri dönüş şeklini anlatın. Turu tamamlayan uçağın durumunuda her şey açık olsun.

B)Bu dünya turu bu koşullarda mümkün olmaz diyorsanız sebeplerinizi açıklayınız, neden olmaz?

Futbol Turnuvası

7 takımın katıldığı kıtalararası bir futbol turnuvasında her galibiyette 2, beraberlikte 1 ve yenilgide 0 puan alınmaktadır.Turnuvadaki her takım, diğer altı takımın her biriyle bir kez maç yapmaktadır. Turnuva sonundaki puan tablosu şöyledir:

Güney Amerika ?, Afrika 7, Avrupa 7, Asya 6, Okyanusya 5, Kuzey Amerika 4, Antarktika 2

Güney Amerika takımının bu turnuva sonunda kaç puan aldığını bulabilir misiniz ?

Doğum Günü

Babası, çocuğunun her doğum gününde evdeki kumbaraya 1 TL atar. Çocuk 12 yaşına geldiğinde kumbarayı açarlar. Kumbaradan 3 TL çıkar. Üstelik kumbara daha önce hiç açılmamıştır. Peki, bu nasıl olmuştur ? Açıklayabilir misiniz ?

Camın Buğusu ...

Adamın biri, mahkemede karısını kasten öldürmekten yargılanıyormuş. Adam mahkemede kendini savunmaya başlamış: “Hakim bey, soğuk bir kış günüydü. Her zaman yaptığım gibi işimden çıkınca doğruca eve geldim. Evin zilini çaldım, kapıyı açan olmadı. Tekrar zile bastım yine açan olmadı. Anahtarı evde unuttuğum için kapıyı açamıyordum. Kapıyı açan olmayınca endişelenmeye başladım. Evimiz apartmanın birinci katındaydı. Hemen evin penceresine yanaştım. Pencerenin camı soğuktan buğulanmıştı. Hemen camın buğusunu elimle sildim ve bir de baktım ki karım ölmüş.” Hakim adamın anlattıklarını dinledikten sonra, adamın katil olduğuna karar vermiş. Acaba hakim, adamın katil olduğunu nasıl anlamış ? 

İskambil Kağıtlarıyla Oynamayı Sevenlere

İki matematikçi arkadaş (Ahmet ve Ayşe) bir kafede oturuyorlar. Yan masada ise siz oturuyorsunuz ve konuşmaya kulak misafiri oluyorsunuz. Ahmet’in elinde bir deste iskambil kağıdı var. Desteden 3 kart çekiyor, bakıyor ve Ayşe’ye göstermiyor.

Ahmet:Elimdeki 3 kağıdın çarpımları 36 ve toplamları ———(Bu sırada sokaktan bir kamyon geçiyor ve 3 kağıdın toplam değerini duyamıyorsunuz)

Ayşe:Daha fazla ipucu vermelisin.

Ahmet:En büyük kağıt maça, diğer ikisi karo ve kupa.

Ayşe:Hmm… tamam buldum!

Soru:Kağıtların rakamları nelerdir?

Hangi Oda ?

Birçok adamı öldürmekten aranan bir katil sonunda yakalanmış ve idam cezası almış. Öldürülme yöntemini seçmesi için 3 tane oda hazırlanmış ve adama bir tane odayı seç denmiş.(Seçtiği odadan kurtulursa ölümden kurtulacak). Odaların birincisinde elektrikli sandalye. İkincisinde ise onun gibi katiller varmış. (Onu öldürmek istiyorlar) Son oda da ise 1 yıl aç kalmış aslanlar varmış. Katil odasını seçmiş ve kurtulmuş. Peki sizce hangi odayı seçmiş ?

Algoritma Sorusu

Aşağıdaki tabloda, I. II. ve III. sütundaki sayılar tek bir algoritmaya bağlı olarak oluşturulmuştur. Bu bağlamda, ? yazan yere hangi sayı yazılmalıdır ?

I.	II.	III.
2	5	11
10	18	36
30	12	?

Belediye İyi Çalışmış =)

Rakınıza Pi Buzu Atayım Mı ? :)

Matematik Hocalarımız İçin Güzel Bir Kravat

Artık Derslerde Çikolata Yemek Serbest =)

Çikolata yemenin, beynin matematik işlemlerini yapabilme kabiliyetini geliştirdiği bildirildi. İngiliz Psikolojik Toplumu’nun Brighton kentinde düzenlediği konferansta açıklanan bir araştırma sonucuna göre, yüksek miktarda çikolata içeren içecek ve gıdalardan alan gönüllülerin zihin hesaplarını daha kolay yaptıkları tespit edildi. Ayrıca gönüllülerin, bu işlemleri yaptıktan sonra kafa olarak kendilerini daha az yorgun hissettikleri ortaya çıktı.

İngiltere’deki Northumbria Üniversitesi’nde beyin performansı araştırma merkezinin başkanı Profesör David Kennedy’nin yaptığı araştırmaya göre, özellikle öğrencilerin sınava girmeden önce yaptıkları ‘yeniden gözden geçirme’ işleminde çikolata yemek çok faydalı. Kennedy, çikolata içinde bulunan kimyasal madde flavanol’un beyindeki kan dolaşımını hızlandırdığını kaydetti. 

Araştırmaya katılan 30 gönüllüden 800 ve 999 arasında üçer üçer geri saymaları istendi. 500 miligram flavanol içeren çikolata yiyen deneklerin sayıları daha hızlı ve doğru okudukları görüldü. Koyu çikolatanın matematiksel işlemlerde sade ve sütlü çikolatalara göre daha fazla etkili olduğu da fark edildi.

Civcivler Toplama-Çıkartma Yapabiliyor

İtalya’nın Padova ve Trento üniversitelerinden bilim adamları, civcivlerin aritmetikten anladığını ortaya koydu.
Bilim adamları, civcivlerin iki paravanın arkasına yerleştirilen nesneleri “toplayıp-çıkartma” kabiliyetine sahip olduğunu denemeler yoluyla gösterdi. Araştırmanın liderlerinden Lucio Regolin, denemeler sonucunda civcivlerin, hangi paravanın arkasında daha fazla sayıda nesne olduğunu bulmak için “temel aritmetiğe” başvurduklarını belirtti. 

Proceedings of the Royal Society B. dergisinde yayımlanan araştırma sonuçlarında, civcivlerin her zaman, yumurtadan çıkar çıkmaz annelerine yakın kalmaları ya da onu izlemeleri gibi tanıdık nesnelere yakın kalmaya çalıştıkları kaydedildi. Regolin ve meslektaşları denemelerinde, civcivlerin tanıdık bulacaklarını tahmin ettikleri yumurta şeklindeki çikolataların içinden çıkan sarı plastik kutuları kullandı.
Regolin, bu plastik kutuları, her seferinde bir tane olmak üzere paravanın arkasına saklayarak bir civcivin gözü önünde “kaybettirdiklerini” söyledi. Civciv bu mini matematik sınavını bir kutunun içinden izlerken plastik kutuların 2 tanesinin bir paravanın 3 tanesinin de diğer paravanın arkasına yerleştirildiğini anlatan Regolin, kutusundan serbest bırakılan civcivin, hafızasını kullanarak iki paravandan en çok nesneyi bulundurana gittiğini saptadıklarını ifade etti. Paravanların arkasındaki nesnelerin birinden diğerine geçirilerek sayılarının değiştirilmesinin de bu “aritmetikçi’ civcivleri kandıramadığı kaydedildi.

Primatların ve maymunların sayabildikleri ve hatta evcil köpeklerin basit toplamalar yapabildiklerinin halihazırda bilindiğini kaydeden uzmanlar, bu çalışmanın, bu kadar genç bir hayvanın, önceden eğitilmeden, bu kabiliyete sahip olduğunu gösterdiğini belirtti.

Objeleri Düz Yansıtan Ayna

Objeleri düz yansıtıyor. İngiliz matematik uzmanı objeleri, ters değil de doğru yansıtan ilk aynayı tasarladı.

 Matematik uzmanı olan Andrew Hick (42), ayna yüzeyine bilgisayar algoritmalarını kullanarak ışığı sektiren kavisli eğriler yerleştirdi. Böylece klasik aynalardaki gibi ışık ayna yüzeyinden göze doğrudan değil, yüzeydeki kavislerden kırılarak yansıdı. Bu da aynanın yansıttığı kişi veya nesnelerin tersinden değil düz haliyle görünmelerini sağladı.