Pascal Üçgeni

Pascal üçgeni, şekilde de görüldüğü gibi kenarlarda "1" olmak üzere her sayı, üstündeki iki sayının toplamı olarak yazılacak şekilde oluşturulur.

               


           Pascal üçgeninin bazı özellikleri:

• • İkinci(kırmızı) sıra, pozitif tamsayılar serisidir.
  • Üçüncü(mavi) sıra, üçgen sayılardır. (1, 3, 6, 10 15,...)
  • Aynı yöndeki sayıların(sarı) toplamı, seçtiğimiz son sayının ters yönündeki sayıya eşittir.
    (Örnek: 1+2+3+4+5+6+7=28, 1+4+10+20+35=70 gibi)
  • Her sıradaki sayıların toplamı, 'sıfır'dan başlamak üzere "2"nin üslerini verir. 2⁰, 2¹, 2², 2³,2⁴,...
    (Örnek: 5. sıradaki sayıların toplamı, 1+4+6+4+1=16=2⁴)
  • Her sıra, yine 'sıfır'dan başlamak üzere kendi derecesinden bir polinomun katsayılarını verir.
    ( Örnek: (a+b)³=1a³+3ab²+3a²b+1b³)